Dies ist die Seite des Mathe-Grundkurses, der im Schuljahr 2013/2014 in der Einführungsphase gestartet ist. Hier findet ihr zusätzliche Informationen, Links und Downloads zum Unterricht.
Qualifikationsphase
Formelsammlung: Im Abitur dürft ihr jede zugelassene Formelsammlung verwenden. Ich empfehle das große Tafelwerk 2.0.
Material: Lösungen zu Aufgaben 1,2 auf S. 127/128
Einführungsphase
Themen
Ihr findet viele Informationen zu den Themen der Oberstufe, wenn ihr einen Blick in den Lehrplan werft (S. für die Einführungsphase). Hier eine knappe Übersicht:
- Funktionen: Die Untersuchung von Funktionen ist der Kern der gymnasialen Oberstufe. Ihr habt in der Sekundarstufe 1 bereits eine ganze Reihe von Funktionen kennengelernt (konstante, proportionale, antiproportionale, lineare, quadratische, trigonometrische Funktionen sowie Wurzelfunktionen und Potenzfunktionen). Diese Funktionen besitzen bestimmte charakteristische Eigenschaften und tauchen in verschiedensten Anwendungsfällen auf. Wir beschäftigen uns mit der Frage, was eine Funktion nun eigentlich genau ist, wofür Funktionen gut sind und in welche Kategorien man sie einteilen kann. Wir werden uns intensiv mit den sog. Polynomen beschäftigen.
- Die Ableitung einer Funktion: Unter den Funktionen sind die linearen Funktionen gleichzeitig sehr einfach und flexibel einsetzbar. Deshalb werden „krumme“ Kurven stückweise durch gerade Linien angenähert. Dies führt zum Begriff der „Steigung einer Funktion an einer gewissen Stelle“, kurz „Ableitung“ genannt. Die Ableitung ist das Hauptwerkzeug der Funktionsuntersuchungen. Sie ermöglicht das (einfache) Aufspüren von Extrempunkten und ermöglicht ein sehr schnelles Verfahren zum Lösen von Gleichungen (das sog. Newton-Verfahren).
- Kurvendiskussion: Unter diesem Titel läuft die systematische Untersuchung von Funktionsgraphen („Kurven“): Nullstellen, Hoch-, Tief- und Sattelpunkte, Wendepunkte, Krümmung und Steigung.
- Transzendente Funktionen: Es gibt eine Reihe von Funktionen, deren Funktionswerte man nicht durch endlich viele Rechenoperationen berechnen kann: Sinus, Kosinus, Exponentialfunktion und Logarithmus. Diese kommen in vielen technischen, naturwissenschaftlichen und wirtschaftlichen Zusammenhängen vor. Besonders die Exponentialfunktion ist vielleicht die wichtigste Funktion der modernen Mathematik. Wir werden diese Funktionen über die Ableitung untersuchen und feststellen, in welchen Sachzusammenhängen sie vorkommen.
Termine
- Kursarbeit 1: Mittwoch, 2.10.2013.
- Kursarbeit 2: Mittwoch, 11.12.2013. Das Vorbereitungsblatt mit einigen Lösungen gibt es hier.
- Kursarbeit 3: noch nicht bekannt.
- Kursarbeit 4: noch nicht bekannt.
Links und Downloads
- Skript: Skript zum Unterricht. Wird laufend fortgesetzt. Im besten Fall druckt ihr es euch aus und könnt dann direkt im Text Anmerkungen und Skizzen hinzufügen.
- Arbeitsauftrag 1: Wiederholung: Mit allgemeinen Informationen sowie Aufgaben zur Wiederholung und Vorbereitung auf das Kommende.
- Arbeitsauftrag 2: Funktionen: Rund um Funktionen.
- Übungsblatt für Freitag, 13.09.: Arbeitsauftrag wegen Unterrichtsausfall.
- Arbeitsauftrag 3: Analytische Geometrie: Umfangreiche Aufgabensammlung zum Mittelstufenstoff. Lösung einiger Aufgaben: Download.
- Arbeitsauftrag 4: Parabeln: Einstiegsaufgaben zu Parabeln und Kurven im Allgemeinen.
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