Smileys aus Parabeln

Ich habe letztens einen Selbsteinschätzungsbogen für den Informatik-Unterricht erstellt und dafür habe ich Smileys gebraucht. Da ich bei so etwas immer sehr perfektionistisch bin, möchte ich, dass die Smileys gut aussehen und beliebig vergrößerbar sind, ohne dass es pixelig wird. So etwas wollte ich zum Beispiel nicht:

->

Also habe ich den Smiley per Funktionsgraphen erstellt. Ging ganz schnell, wenn man ein geeignetes Koordinatensystem drüberlegt und sich mit Parabeln und Kreisen auskennt:

Der äußere Umkreis hat den Mittelpunkt (0,0) und den Radius 1, daher gilt für einen Punkt (x,y) auf dem Kreis
x²+y²=1 oder y=+/- wurzel(1-x²), für x aus [-1, 1]

Das rechte Auge hat Mittelpunkt (0,25, 0,25) und Radius 0,05, daher haben wir
(x-0,25)²+(y-0,25)²=0,05² oder y=0,25 +/- wurzel(0,05² – (x-0,25)²) für x aus [-0,3; -0,2]

Das linke Auge hat Mittelpunkt (-0,25, 0,25) und Radius 0,05, daher haben wir
(x+0,25)²+(y-0,25)²=0,05² oder y=0,25 +/- wurzel(0,05² – (x+0,25)²) für x aus [0,2; 0,3]

Für die Parabel (den Mund) haben wir den Scheitelpunkt (0 | -0,7) und nehmen eine Normalparabel, d.h. y=x²-0,7 für x aus [-0,4, 0,4]

Nun können wir das Ganze in den FunctionDesigner eingeben und eine SVG-Grafik exportieren. Hier sieht man das Ergebnis: Smiley.svg. Man beachte, dass man beliebig rein- und rauszoomen kann. Der Code für den FunctionDesigner lautet

 
//Umkreis:
ausmalfarbe=gelb
f(x)=wurzel(1-x**2);-1;1
stetig
f(x)=-wurzel(1-x**2);1;-1

//Auge rechts:
ausmalfarbe=schwarz
f(x)=0,25+wurzel(0,05**2-(x-0,25)**2);0,2;0,3
stetig
f(x)=0,25-wurzel(0,05**2-(x-0,25)**2);0,3;0,2

//Auge links:
ausmalfarbe=schwarz
f(x)=0,25+wurzel(0,05**2-(x+0,25)**2);-0,2;-0,3
stetig
f(x)=0,25-wurzel(0,05**2-(x+0,25)**2);-0,3;-0,2

//Mund:
ausmalfarbe=keine
f(x)=x**2-0,7; -0,4; 0,4

2 Kommentare zu „Smileys aus Parabeln

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